Introducción a las funciones

Concepto de función. Dominio, recorrido y gráfica.

Concepto de función.

Una función es una relación establecida entre dos variables que asocia a cada valor de la primera variable (variable independiente x), un único valor de la segunda variable (variable

dependiente y).

Esta relación se representa mediante y = f(x).

EJEMPLOS: sea un vehículo que circula 100 km/h de forma constante

a) RELACIÓN 1: hora del viaje y temperatura exterior

b) RELACIÓN 2: hora del viaje y kilómetros recorridos   

Concepto de función: formas de determinar las funciones.

Las funciones se pueden determinar de varias formas:

      Mediante una tabla de valores.

   Mediante su expresión analítica.
   Mediante su gráfica.

No todas las curvas del plano se corresponden con la gráfica de una función.

Dominio o campo de existencia.

Si una función viene determinada por una fórmula, para obtener el dominio de la función debemos tener en cuenta, las restricciones que tienen las operaciones algebraicas con números reales:

     No está permitido dividir ningún número real por 0.

     Se permiten radicales de índice par sólo si el radicando es mayor o igual a 0.

     Se permiten logaritmos sólo si el argumento es mayor estricto que 0

Otros motivos:

     Por el contexto del problema del cual se ha extraído la función. 
     Por voluntad o interés de quien propone la función.

Recorrido de una función.

Gráfica de una función.

Obtención del dominio y recorrido de una función mediante su gráfica

El DOMINIO de una función se puede obtener proyectando sobre el eje X cada uno de los puntos de la gráfica.

El RECORRIDO de una función se puede obtener proyectando sobre el eje Y cada uno de los puntos de la gráfica.

Disponible en: https://www.uam.es/personal_pdi/economicas/portega/curso-cero/curso-cero-mat-sept-2010-tema-3.pdf