Vamos a pasar a dos conceptos muy importantes en las
matemáticas, como son el Teorema de Pitágoras y el Teorema de Thales:
Teorema de Pitágoras: Pitágoras de Somo fue un filósofo
de la Antigua Grecia en el nacimiento del razonamiento matemático, además,
participó en actividad numérica desde que los números son números y por lo
tanto muchos hallazgos de estos tiempos están relacionados con Pitágoras de
Samo. Hoy en día es más conocido por un teorema que por sus otros hallazgos
porque su teorema es utilizado aún, hoy en día para representar un triángulo de
tipo rectángulo, eso lo veremos a lo largo de este artículo.
Teorema
de Pitágoras
Es una teoría inventada por Pitágoras de quien lleva
su nombre, es usual y hasta hoy en día es un tema que hay que estudiar en
la escuela primaria y que a pesar del tiempo que data desde la Antigua Grecia
el teorema es utilizado para describir a un triángulo rectángulo, .el teorema,
como muchos otros nunca variará porque viene de una teoría, la cual ha sido ya
comprobada y no hay forma de que la misma varíe, se repetirá siempre y cuando
se cumplan las condiciones dadas sobre las cuales Pitágoras trabajó.
El teorema consiste en que a un triángulo rectángulo
se le pueden conocer las medidas de todos sus lados sin saber la longitud de
uno de ellos y esto puede lograrse gracias a una fórmula matemática que dirá
cuál es la medida de ese lado. La fórmula del teorema de Pitágoras.
Antes de conocer la formula y llegar a realizar
cualquier triangulo hay que saber cuáles son los lados de un triángulo
rectángulo, dos de los lados del triángulo rectángulo, los más pequeños reciben
el nombre de catetos, y por el otro lado al contrario de los catetos,
encontramos el lado más grande o largo llamado hipotenusa.
Así tendremos un triángulo con dos catetos formando un
ángulo de 90 grados y cuya analogía la encontramos a las 3 de la tarde de un
reloj de aguja y la unión de los dos extremos de los catetos formando el lado
de mayor longitud la hipotenusa. Luego al valor de la hipotenusa hará que
calcularle la raíz cuadrada
Formula
y cálculo del teorema de Pitágoras
El cálculo del teorema implica que el cateto A al
cuadrado + el cateto B al cuadrado es igual a la hipotenusa al cuadrado. Este
teorema tiene mucha utilidad y se calcula al cuadrado debido a que dé el salen
3 formas geométricas cuadradas que es útil para muchos otros cálculos
Imaginariamente cada lado esta multiplicado por sí
mismo (al cuadrado), porque cada uno de los catetos e
hipotenusa representa el lado de un cuadrado
imaginario que no se encuentra dibujado pero que es útil para otros cálculos
matemáticos.
Método didáctico para explicar la fórmula del teorema
de Pitágoras: problemas de razonamiento lógico matemático, con la ayuda de este
método el niño de primaria podrá calcular sin ningún problema el Teorema y las
áreas de un triángulo rectángulo.
No existen demasiadas dificultades a la hora de que
los niños aprendan el método para el cálculo de un triángulo sabiendo cuales
son los datos
Diponible en : https://www.educapeques.com/recursos-para-el-aula/fichas-de-matematicas-y-numeros/teorema-de-pitagoras.html
El Teorema de Tales: su explicación
paso a paso y algunos problemas.
En la mayoría de
ocasiones para encontrar la solución a un problema,
primero tenemos que buscar datos relevantes.Cómo un buen detective! En geometría, es
fundamental buscar aquellos elementos que nos interesen.
Dos hechos históricos
Se cuenta que el
matemático Tales de Mileto (siglo VI a.C.), utilizando la semejanza de
triángulos y su ingenio resolvió dos problemas nada sencillos en su época, como
estos dos:
¿A qué distancia estaban los barcos
enemigos?
¿Qué altura tenía la gran
pirámide de Keops?
Antes de ver cómo pudo
encontrar la solución el gran sabio griego, ¿te atreves a plantear el
problema haciendo un pequeño esquema?
Para facilitarte las
cosas, te muestro sobre la pantalla algunas cosas que te vendrá bien recordar.
Semejanza de triángulos
Ten en cuenta que dos triángulos son semejantes si tienen sus
ángulos correspondientes iguales y si sus lados homólogos son
proporcionales entre sí.
Triángulos semejantes trazando paralelas
También es importante
que recuerdes que si en un triángulo trazas una línea paralela a cualquiera de
sus lados, obtendrás dos triángulos semejantes. Mira cuantos sale ahora! Por
ejemplo, en el polígono azul hay 4 triángulos semejantes:
Teorema de Tales sobre
triángulos semejantes
¿Te acuerdas?
Afirma que si dos rectas
cualesquiera se cortan por varias rectas paralelas, los segmentos determinados
en una de las rectas son proporcionales a los segmentos correspondientes en la
otra.
Dicho de otra
forma.Cuando veas rectas paralelas,”córtalas” y obtendrás varias razones de
semejanza.
Cuando la ciudad de
Mileto, situada en la costa griega, iba a ser atacada por los barcos enemigos,
los soldados recurrieron a Tales. Necesitaban
saber a que distancia se encontraba una nave para ajustar el tiro de sus
catapultas.
El genio matemático
resolvió el problema sacando una vara por la cornisa del acantilado, de tal
forma que su extremo coincidiera con la visual del barco. Conociendo su altura
(h), la del acantilado (a) y la longitud de la vara (v), calculó sin dificultad
la distancia deseada (x). Parece sencillo, ¿verdad?
Observa que ahora
tenemos dos triángulos semejantes, de tal forma que al ser sus lados
proporcionales, podemos establecer la siguiente igualdad.
De esta forma consiguió
calcular el valor de la distancia x. El resto de datos ya los conocía.
Diponible en : https://soymatematicas.com/teorema-de-tales/
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